Обработка структурированных данных в MathCad
Дискретной называется переменная, содержащая несколько значений, изменяющихся отначального до конечного на величину постоянного шага. Дискретная переменнаяможет быть задана двумя способами:
1) а := а1,а2 .. an
2) а :=а1 .. an
где a –имя дискретной переменной,
a1 – ее начальное значение,
a2 – ее второе значение,
an– ее конечное значение.
Символ«..» набирается либо клавишей «;» на клавиатуре , либо кнопкой m..n – впалитре матриц.
Для первого способа задания дискретной переменной шагее изменения равен (а2 – а1). Для второго способа задания дискретныхпеременных значение а2 не указывается, шаг изменения дискретной переменнойравен 1, если a1an.
Примеры создания дискретных переменных приведены ниже.
x := 2.. 7
Создается дискретная переменная х, значения которой изменяются от 2 до 7 с шагом 1.
y := 2,2.3.. 7
Создается дискретная переменная y, значения которой изменяются от 2 до 7 с шагом 0.3.
z := 9 .. 1
Создается дискретная переменная z, значения которой изменяются от 9 до 1 с шагом -1.
a := 8,7.9.. 3
Создается дискретная переменная a, значения которой изменяются от 8 до 3 с шагом -0.1.
Создается дискретная переменная b, значения которой изменяются от 0 до 2π с шагом π/10.
Дискретные переменные могут являться аргументамифункций, тогда процесс вычисления значений функции приобретает циклическийхарактер, и для каждого значения дискретной переменной вычисляется своезначение функции по заданной аналитической зависимости.
В системе MathCAD в основном используются массивы двухтипов: одномерные (векторы) и двумерные(матрицы).
Каждый элемент вектора или матрицы имеет порядковыйномер в массиве. Отсчет номеров начинается с того значения, которое содержитсяв системной переменной ORIGIN . По умолчанию эта переменнаяимеет значение 0, для изменения значения нужно задать, например,
ORIGIN:=1
Векторы и матрицы можно задавать различными способами:с помощью кнопки с изображением матриц на наборной панели математических инструментов;как переменную с индексами перечислением элементов массива с разделение запятой;с помощью аналитического выражения.
Массивы могут использоваться в выражениях целиком илипоэлементно. Для обращения к элементам массивов нужно указать числовые значенияиндексов элементов в подстрочнике после имени массива. При выполнении расчетовможно обращаться к конкретной строке или столбцу матрицы с помощью верхнегоиндекса или нижних индексов.
На рисунке 2.2.1 приведены примеры создания массивов перечислением элементов (вектор R) и аналитически (вектор Z). Здесь же показано, как обратиться к элементуматрицы, ее столбцу или строке. Из рисунка видно, что после изменения значенияпеременной ORIGIN, значение элемента матрицы M2,1 тожеизменяется.
Рисунок 2.2.1 – Примеры создания массивов
Существует ряд операций над матрицами и векторами, атакже встроенных векторных и матричных функций. Введем следующие обозначения: V– вектор, M – матрица. Основные операции с их назначением иправилами набора приведены в таблице 2.2.1.
Таблица2.2.1. – Основные операции и функции для обработки массивов
Вид операции
Назначение
Набор
|М|
определитель матрицы
М-1
обращение матрицы
МТ
транспонирование матрицы
М
выделение столбца матрицы
>
поэлементное умножение векторов
M∙V
умножение матрицы на вектор
Знак умножения набирается с палитры арифметических операторов
М1·М2
умножение двух матриц
V1∙V2
умножение двух векторов
max(M), min(M)
максимум, минимум матрицы
Стандартные функции набираются с клавиатуры или с использованием мастера функций
cols(M), rows(M)
число столбцов и строк матрицы
Мой блог находят по следующим фразам